Стандартные задачи на циклы: различия между версиями

Материал из Вики проекта PascalABC.NET
Перейти к навигацииПерейти к поиску
Нет описания правки
Нет описания правки
Строка 394: Строка 394:


[http://pascalabc.net/WDE/?shared=UnREAL/Algoritm_18.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE]
[http://pascalabc.net/WDE/?shared=UnREAL/Algoritm_18.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE]
--UnREAL 20:29, 27 ноября 2010 (UTC)
--UnREAL 20:29, 27 ноября 2010 (UTC)

Версия от 23:30, 27 ноября 2010

Простейшие алгоритмы

(в разработке)

Рекуррентные соотношения

№7. Вывод 10 первых степеней двойки 

begin
  var x := 2;
  for var i := 1 to 10 do
  begin
    writeln(i:2,x:5);
    x *= 2;
  end;
end.

Ссылка на алгоритм в среде WDE


№8. Вывод всех двухзначных чисел, кратных 5 

begin
  var x := 10;
  while x < 100 do
  begin
    writeln(x:3);
    x += 5;
  end;
end.

Ссылка на алгоритм в среде WDE


№9. Вывод n первых чисел Фибоначчи 

begin
  write('Введите целое число n (n > 1): ');
  var n : integer;
  readln(n);
  var a := 1;
  var b := 1;
  write(1, ' ', 1, ' ');
  for var i := 3 to n do
  begin
    var c := a + b;
    write(c, ' ');
    a := b;
    b := c;
  end;
end.

Ссылка на алгоритм в среде WDE


№10. Найти НОД(A,B), используя алгоритм Евклида:

НОД(A,B) = НОД(B,A mod B); НОД(A,0) = A 

begin
  write('Введите целые числа A и B: ');
  var A,B,C : integer;
  readln(A,B);
  repeat
    C := A mod B;
    A := B;
    B := C;
  until C = 0;
  write('НОД(A,B) = ', A);
end.

Ссылка на алгоритм в среде WDE


№11. Найти сумму цифр целого положительного числа m 

begin
  write('Введите целое положительное число m: ');
  var m : integer;
  readln(m);
  assert(m > 0);
  var s := 0;
  while m > 0 do
  begin
    s += m mod 10;
    m := m div 10;
  end;
  writeln('Сумма цифр числа m равна ', s);
end.

Ссылка на алгоритм в среде WDE


Максимумы и минимумы

№12. Найти max из введенных чисел 

begin
  write('Введите целое число n (n>0): ');
  var n : integer;
  readln(n);
  assert(n>0);
  write('Введите 1 число: ');
  var x : real;
  readln(x);
  var max := x;
  for var i := 2 to n do
  begin
    write('Введите ', i, ' число: ');
    readln(x);
    if max < x then
      max := x;
  end;
  writeln('Максимальное из введенных чисел: ', max);
end.

Ссылка на алгоритм в среде WDE


№12a. Найти min, удовлетворяющее условию p(x) 

// Условие взятое как пример (Если число положительное, то условие p(x) возвращает true, иначе false)
function p(x : real) : boolean;
begin
  if x > 0 then
    Result := true
  else
    Result := false;
end;

begin
  write('Введите целое число n (n>0): ');
  var n : integer;
  readln(n);
  assert(n>0);
  var min := real.MaxValue;
  for var i := 1 to n do
  begin
    var x : real;
    write('Введите ', i, ' число: ');
    readln(x);
    if (x < min) and p(x) then
      min := x;
  end;
  if min = real.MaxValue then
    writeln('Нет чисел удовлетворяющих условию (являющихся положительными)')
  else
    writeln('Минимальное из введенных чисел и удовлетворяющее условию (являющееся положительным): ', min);
end.

Ссылка на алгоритм в среде WDE


Суммирование рядов (конечных и бесконечных)

№13. Вычислить Σ(i=1..n) a^i/i! 

begin
  write('Введите число a и n (n>0): ');
  var a : real;
  var n : integer;
  readln(a,n);
  assert(n>0);
  var x := a;
  var s := x;
  for var i := 2 to n do
  begin
    x *= a / i;
    s += x;
  end;
  writeln('Сумма ',chrunicode(931),'(i=1..n) a^i/i! равна ', s);
end.

Ссылка на алгоритм в среде WDE


№13a. Вычислить Σ(i=1..∞) (-1)^i * a^i/i! 

begin
  write('Введите число a (0 < a < 1): ');
  var a : real;
  readln(a);
  assert((a>0) and (a<1));
  var eps := 0.0001;
  var i := 1;
  var s := 0.0;
  var y := -a;
  repeat
    s += y / i;
    i += 1;
    y *= -a;
  until abs(y/i) < eps;
  writeln('Сумма ',chrunicode(931),'(i=1..',chrunicode(8734),') (-1)^i * a^i/i! равна ', s);   
end.

Ссылка на алгоритм в среде WDE


Поиск значения

№14. Есть ли среди введенных число k? 

begin
  write('Введите целые числа n (n>0) и k: ');
  var n,k : integer;
  readln(n,k);
  assert(n>0);
  var Exists := false;
  for var i := 1 to n do
  begin
    write('Введите ', i, ' целое число: ');
    var x : integer;
    readln(x);
    if x = k then
      Exists := true;
  end;
  if Exists then
    writeln('Число ', k, ' было введено')
  else
    writeln('Число ', k, ' не было введено');
end.

Ссылка на алгоритм в среде WDE


№14a. Есть ли среди введенных число k? (то же с использованием break) 

begin
  write('Введите целые числа n (n>0) и k: ');
  var n,k : integer;
  readln(n,k);
  assert(n>0);
  var Exists := false;
  for var i := 1 to n do
  begin
    write('Введите ', i, ' целое число: ');
    var x : integer;
    readln(x);
    if x = k then
    begin
      Exists := true;
      break;
    end;
  end;
  if Exists then
    writeln('Число ', k, ' было введено')
  else
    writeln('Число ', k, ' не было введено');
end.

Ссылка на алгоритм в среде WDE


№14b. Есть ли среди введенных число k? (то же с использованием while) 

begin
  write('Введите целые числа n (n>0) и k: ');
  var n,k : integer;
  readln(n,k);
  assert(n>0);
  var Exists := false;
  var i := 1;
  while (i <= n) and not Exists do
  begin
    write('Введите ', i, ' целое число: ');
    var x : integer;
    readln(x);
    i += 1;
    if x = k then
      Exists := true;
  end;
  if Exists then
    writeln('Число ', k, ' было введено')
  else
    writeln('Число ', k, ' не было введено');
end.

Ссылка на алгоритм в среде WDE


№15. Является ли число N>0 простым? 

begin
  write('Введите целое число N (N>0): ');
  var N : integer;
  readln(N);
  assert(N>0);
  var IsSimple := true;
  // for var i := 2 to N-1 do
  for var i := 2 to round(sqrt(N)) do
    if N mod i = 0 then
    begin
      IsSimple := false;
      break;
    end;
  if IsSimple then
    writeln('Число ', N, ' является простым')
  else
    writeln('Число ', N, ' не является простым');
end.

Ссылка на алгоритм в среде WDE


Другие алгоритмы

№16. Разложение числа на простые множители 

begin
  write('Введите целое число x (x>1): ');
  var x : integer;
  readln(x);
  assert(x>1);
  var i := 2;
  write(x, ' = 1');
  repeat
    if x mod i = 0 then
    begin
      write(' * ', i);
      x := x div i;
    end
    else
      i += 1;
  until x = 1;
end.

Ссылка на алгоритм в среде WDE


№17. Вычисление значения многочлена в точке x по схеме Горнера 

begin
  write('Введите значение x, значение старшей степени x - n (n>=0) и коэффициент при старшей степени x - a_{1}: ');
  var x,a : real;
  var n : integer;
  readln(x,n,a);
  assert(n>=0);
  var s := a;
  for var i := 1 to n do
  begin
    write('Введите a_{', i+1,'}: ');
    readln(a);
    s := s*x + a;
  end;
  writeln('Значение многочлена p(x) = a_{1}*x^n + a_{2}*x^(n-1) + ... + a_{n}*x + a_{n+1} в точке x = ', x, ' равно ', s);
end.

Ссылка на алгоритм в среде WDE


№18. Дана непрерывная на [a,b] функция f(x), имеющая на [a,b] ровно один корень (f(a)*f(b)<=0). Найти его методом половинного деления 

// В качестве примера взяты eps = 0.0001 и функция f(x) = sin(x)
const eps = 0.0001;
const f = sin;

begin
  write('Введите числа a и b (a<b): ');
  var a,b : real;
  readln(a,b);
  assert(a<b);
  var fa := f(a);
  var fb := f(b);
  assert(fb*fa<0);
  while (b-a) > eps do
  begin
    var x := (b+a)/2;
    var fx := f(x);
    if fa*fx <= 0 then
      b := x
    else
    begin
      a := x;
      fa := fx;
    end;
  end;
  writeln('Корень функции на [a,b] равен ',(b+a)/2);
end.

Ссылка на алгоритм в среде WDE


--UnREAL 20:29, 27 ноября 2010 (UTC)

Источник — https://pascalabc.net/wiki/index.php?title=Стандартные_задачи_на_циклы&oldid=1813