Стандартные задачи на циклы: различия между версиями
Материал из Вики проекта PascalABC.NET
Перейти к навигацииПерейти к поиску
Mikst (обсуждение | вклад) |
UnREAL (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 20: | Строка 20: | ||
end. | end. | ||
</source> | </source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_01.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] | ||
=== №2. Произведение целых чисел === | === №2. Произведение целых чисел === | ||
Строка 41: | Строка 41: | ||
</source> | </source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_02.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] | ||
=== №3. Двойной факториал n!!=n*(n-2)*(n-4)*...*2 (или 1) === | === №3. Двойной факториал n!!=n*(n-2)*(n-4)*...*2 (или 1) === | ||
Строка 59: | Строка 59: | ||
end. | end. | ||
</source> | </source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_03.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] | ||
=== №4. Сколько нечетных среди n введенных === | === №4. Сколько нечетных среди n введенных === | ||
Строка 79: | Строка 79: | ||
end. | end. | ||
</source> | </source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_04.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] | ||
=== №5. Защита от неверного ввода === | === №5. Защита от неверного ввода === | ||
Строка 93: | Строка 93: | ||
end. | end. | ||
</source> | </source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_05.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] | ||
=== №6. Табулирование функции f(x) на отрезке в точках, разбивающих отрезок на N частей === | === №6. Табулирование функции f(x) на отрезке в точках, разбивающих отрезок на N частей === | ||
Строка 123: | Строка 123: | ||
end. | end. | ||
</source> | </source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_06.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] | ||
=== №6a. Решение, использующее while. Погрешность округления и вычислительная погрешность === | === №6a. Решение, использующее while. Погрешность округления и вычислительная погрешность === | ||
Строка 153: | Строка 153: | ||
</source> | </source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_06a.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] | ||
== Рекуррентные соотношения == | == Рекуррентные соотношения == | ||
Строка 168: | Строка 168: | ||
end. | end. | ||
</source> | </source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_07.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] | ||
=== №8. Вывод всех двухзначных чисел, кратных 5 === | === №8. Вывод всех двухзначных чисел, кратных 5 === | ||
Строка 181: | Строка 181: | ||
end. | end. | ||
</source> | </source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_08.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] | ||
=== №9. Вывод n первых чисел Фибоначчи === | === №9. Вывод n первых чисел Фибоначчи === | ||
Строка 200: | Строка 200: | ||
end. | end. | ||
</source> | </source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_09.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] | ||
=== №10. Найти НОД(A,B), используя алгоритм Евклида: === | === №10. Найти НОД(A,B), используя алгоритм Евклида: === | ||
Строка 218: | Строка 218: | ||
end. | end. | ||
</source> | </source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_10.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] | ||
=== №11. Найти сумму цифр целого положительного числа m === | === №11. Найти сумму цифр целого положительного числа m === | ||
Строка 237: | Строка 237: | ||
end. | end. | ||
</source> | </source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_11.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] | ||
== Максимумы и минимумы == | == Максимумы и минимумы == | ||
Строка 262: | Строка 262: | ||
end. | end. | ||
</source> | </source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_12.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] | ||
=== №12a. Найти min, удовлетворяющее условию p(x) === | === №12a. Найти min, удовлетворяющее условию p(x) === | ||
Строка 292: | Строка 292: | ||
</source> | </source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_12a.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] | ||
== Суммирование рядов (конечных и бесконечных) == | == Суммирование рядов (конечных и бесконечных) == | ||
Строка 315: | Строка 315: | ||
end. | end. | ||
</source> | </source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_13.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] | ||
=== №13a. Вычислить Σ(i=1..∞) (-1)^i * a^i/i! === | === №13a. Вычислить Σ(i=1..∞) (-1)^i * a^i/i! === | ||
Строка 338: | Строка 338: | ||
end. | end. | ||
</source> | </source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_13a.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] | ||
== Поиск значения == | == Поиск значения == | ||
Строка 367: | Строка 367: | ||
end. | end. | ||
</source> | </source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_14a.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] | ||
=== №14b. Есть ли среди введенных число k? (то же с использованием while) === | === №14b. Есть ли среди введенных число k? (то же с использованием while) === | ||
Строка 393: | Строка 393: | ||
end. | end. | ||
</source> | </source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_14b.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] | ||
=== №15. Является ли число N>0 простым? === | === №15. Является ли число N>0 простым? === | ||
Строка 415: | Строка 415: | ||
end. | end. | ||
</source> | </source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_15.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] | ||
== Другие алгоритмы == | == Другие алгоритмы == | ||
Строка 438: | Строка 438: | ||
end. | end. | ||
</source> | </source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_16.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] | ||
=== №17. Вычисление значения многочлена в точке x по схеме Горнера === | === №17. Вычисление значения многочлена в точке x по схеме Горнера === | ||
Строка 466: | Строка 466: | ||
</source> | </source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_17.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] | ||
=== №18. Дана непрерывная на отрезке функция f(x), имеющая на отрезке ровно один корень. Найти его методом половинного деления === | === №18. Дана непрерывная на отрезке функция f(x), имеющая на отрезке ровно один корень. Найти его методом половинного деления === | ||
Строка 501: | Строка 501: | ||
end.</source> | end.</source> | ||
[http://pascalabc.net/WDE/? | [http://pascalabc.net/WDE/?file=AlgStudents/Cycles/Algoritm_18.pas Ссылка на алгоритм в среде WDE] |
Версия от 22:52, 30 ноября 2010
Простейшие алгоритмы
№1. Сумма вводимых целых чисел
var s: real;
begin
write('Введите число слагаемых: ');
var n := ReadInteger;
s := 0;
for var i:=1 to n do
begin
write('Введите слагаемое: ');
var x := ReadReal;
s += x;
end;
writeln('Сумма слагаемых равна ',s);
end.
Ссылка на алгоритм в среде WDE
№2. Произведение целых чисел
var p: real;
begin
write('Введите число множителей: ');
var n := ReadInteger;
p := 1;
for var i:=1 to n do
begin
write('Введите множитель: ');
x := ReadReal;
p *= x;
end;
writeln('Произведение равно ', p);
end.
Ссылка на алгоритм в среде WDE
№3. Двойной факториал n!!=n*(n-2)*(n-4)*...*2 (или 1)
begin
write('Введите x: ');
var x := ReadInteger;
var p := 1;
while x>=2 do
begin
p *= x;
x -= 2;
end;
writeln('Двойной факториал равен ', p);
end.
Ссылка на алгоритм в среде WDE
№4. Сколько нечетных среди n введенных
begin
write('Введите n: ');
var n := ReadInteger;
var c := 0;
for var i:=1 to n do
begin
write ('Введите целое число: ');
var x := ReadInteger;
if x mod 2 <> 0 then
c += 1;
end;
writeln('Количество нечетных равно ', c);
end.
Ссылка на алгоритм в среде WDE
№5. Защита от неверного ввода
var x: real;
begin
repeat
write('Введите x>0: ');
x := ReadReal;
if x<=0 then
writeln('Неверный ввод');
until x>0;
end.
Ссылка на алгоритм в среде WDE
№6. Табулирование функции f(x) на отрезке в точках, разбивающих отрезок на N частей
Дан отрезок [a,b]
function f(x: real): real;
begin
result := sin(x)*x;
end;
var
N: integer;
a, b: real;
begin
write('Введите N: ');
N := ReadInteger;
Assert(N>0);
write('Введите a и b: ');
a := ReadReal;
b := ReadReal;
var h := (b-a)/N;
var x := a;
for var i:=0 to N do
begin
writeln(x:5:2,f(x):10:4);
x += h;
end;
end.
Ссылка на алгоритм в среде WDE
№6a. Решение, использующее while. Погрешность округления и вычислительная погрешность
function f(x: real): real;
begin
result := sin(x)*x;
end;
var
N: integer;
a, b: real;
begin
write('Введите N: ');
N := ReadInteger;
Assert(N>0);
write('Введите a и b: ');
a := ReadReal;
b := ReadReal;
var h := (b-a)/N;
var x := a;
while x <= b+h/2 do
begin
writeln(x:5:2,f(x):10:4);
x += h;
end;
end.
Ссылка на алгоритм в среде WDE
Рекуррентные соотношения
№7. Вывод 10 первых степеней двойки
begin
var x := 2;
for var i := 1 to 10 do
begin
writeln(i:2,x:5);
x *= 2;
end;
end.
Ссылка на алгоритм в среде WDE
№8. Вывод всех двухзначных чисел, кратных 5
begin
var x := 10;
while x < 100 do
begin
writeln(x:3);
x += 5;
end;
end.
Ссылка на алгоритм в среде WDE
№9. Вывод n первых чисел Фибоначчи
begin
write('Введите целое число n (n > 1): ');
var n := ReadInteger;
var a := 1;
var b := 1;
write(1, ' ', 1, ' ');
for var i := 3 to n do
begin
var c := a + b;
write(c, ' ');
a := b;
b := c;
end;
end.
Ссылка на алгоритм в среде WDE
№10. Найти НОД(A,B), используя алгоритм Евклида:
НОД(A,B) = НОД(B,A mod B); НОД(A,0) = A
var A,B,C: integer;
begin
write('Введите целые числа A и B: ');
readln(A,B);
repeat
C := A mod B;
A := B;
B := C;
until C = 0;
write('НОД(A,B) = ', A);
end.
Ссылка на алгоритм в среде WDE
№11. Найти сумму цифр целого положительного числа m
begin
write('Введите целое положительное число m: ');
var m := ReadInteger;
assert(m > 0);
var s := 0;
while m > 0 do
begin
s += m mod 10;
m := m div 10;
end;
writeln('Сумма цифр числа m равна ', s);
end.
Ссылка на алгоритм в среде WDE
Максимумы и минимумы
№12. Найти max из введенных чисел
begin
write('Введите целое число n (n>0): ');
var n := ReadInteger;
assert(n>0);
write('Введите 1 число: ');
var x := ReadReal;
var max := x;
for var i := 2 to n do
begin
write('Введите ', i, ' число: ');
x := ReadReal;
if max < x then
max := x;
end;
writeln('Максимальное из введенных чисел: ', max);
end.
Ссылка на алгоритм в среде WDE
№12a. Найти min, удовлетворяющее условию p(x)
// Условие взятое как пример (Если число положительное, то условие p(x) возвращает true, иначе false)
function p(x: real): boolean;
begin
Result := x > 0;
end;
begin
write('Введите целое число n (n>0): ');
var n := ReadInteger;
assert(n>0);
var min := real.MaxValue;
for var i := 1 to n do
begin
write('Введите ', i, ' число: ');
var x := ReadReal;
if (x < min) and p(x) then
min := x;
end;
if min = real.MaxValue then
writeln('Нет чисел, удовлетворяющих условию')
else writeln('Минимальное из введенных чисел, удовлетворяющее условию: ', min);
end.
Ссылка на алгоритм в среде WDE
Суммирование рядов (конечных и бесконечных)
№13. Вычислить Σ(i=1..n) a^i/i!
var
a: real;
n: integer;
begin
write('Введите a и n (n>0): ');
readln(a,n);
assert(n>0);
var x := a;
var s := x;
for var i := 2 to n do
begin
x *= a / i;
s += x;
end;
writeln('Сумма = ', s);
end.
Ссылка на алгоритм в среде WDE
№13a. Вычислить Σ(i=1..∞) (-1)^i * a^i/i!
var a: real;
begin
write('Введите a (0 < a < 1): ');
readln(a);
assert((a>0) and (a<1));
var eps := 0.0001;
var i := 1;
var s := 0.0;
var y := -a;
repeat
s += y / i;
i += 1;
y *= -a;
until abs(y/i) < eps;
writeln('Сумма = ', s);
end.
Ссылка на алгоритм в среде WDE
Поиск значения
№14. Есть ли среди введенных число k?
var n,k: integer;
begin
write('Введите целые числа n (n>0) и k: ');
readln(n,k);
assert(n>0);
var Exists := false;
for var i := 1 to n do
begin
write('Введите ', i, ' целое число: ');
var x := ReadInteger;
if x = k then
begin
Exists := true;
break;
end;
end;
if Exists then
writeln('Число ', k, ' было введено')
else writeln('Число ', k, ' не было введено');
end.
Ссылка на алгоритм в среде WDE
№14b. Есть ли среди введенных число k? (то же с использованием while)
var n,k: integer;
begin
write('Введите целые числа n (n>0) и k: ');
readln(n,k);
assert(n>0);
var Exists := false;
var i := 1;
while (i <= n) and not Exists do
begin
write('Введите ', i, ' целое число: ');
var x := ReadInteger;
i += 1;
if x = k then
Exists := true;
end;
if Exists then
writeln('Число ', k, ' было введено')
else writeln('Число ', k, ' не было введено');
end.
Ссылка на алгоритм в среде WDE
№15. Является ли число N>0 простым?
begin
write('Введите целое число N (N>0): ');
var N := ReadInteger;
assert(N>0);
var IsSimple := True;
for var i := 2 to round(sqrt(N)) do
if N mod i = 0 then
begin
IsSimple := False;
break;
end;
if IsSimple then
writeln('Число ', N, ' является простым')
else writeln('Число ', N, ' является составным');
end.
Ссылка на алгоритм в среде WDE
Другие алгоритмы
№16. Разложение числа на простые множители
begin
write('Введите целое число x (x>1): ');
var x := ReadInteger;
assert(x>1);
var i := 2;
write(x, ' = 1');
repeat
if x mod i = 0 then
begin
write(' * ', i);
x := x div i;
end
else i += 1;
until x = 1;
end.
Ссылка на алгоритм в среде WDE
№17. Вычисление значения многочлена в точке x по схеме Горнера
var
x,a: real;
n: integer;
begin
write('Введите x: ');
readln(x);
write('Введите степень многочлена n (n>0): ');
readln(n);
assert(n>=0);
write('Введите коэффициенты: ');
readln(a);
var s := a;
for var i := 1 to n do
begin
write('Введите a_{', i+1,'}: ');
readln(a);
s := s*x + a;
end;
writeln('Значение многочлена p(x) = a_{1}*x^n + a_{2}*x^(n-1) + ... + a_{n}*x + a_{n+1} в точке x = ', x, ' равно ', s);
end.
Ссылка на алгоритм в среде WDE
№18. Дана непрерывная на отрезке функция f(x), имеющая на отрезке ровно один корень. Найти его методом половинного деления
Дан отрезок [a,b] (f(a)*f(b)<=0)
// В качестве примера взяты eps = 0.0001 и функция f(x) = sin(x)
const eps = 0.0001;
const f = sin;
var a,b: real;
begin
write('Введите числа a и b (a<b): ');
readln(a,b);
assert(a<b);
var fa := f(a);
var fb := f(b);
assert(fb*fa<0);
while (b-a) > eps do
begin
var x := (b+a)/2;
var fx := f(x);
if fa*fx <= 0 then
b := x;
else
begin
a := x;
fa := fx;
end;
end;
writeln('Корень функции на [a,b] равен ',(b+a)/2);
end.